Распределение учебного времени

Суммарная учебная нагрузка (час.)

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)

Во взаимодействии с преподавателем учебная нагрузка (час.)

в том числе:

Кол-во обязательных контрольных работ по программе

Консультации (час)

Лекции (час.)

Лабораторные работы (час.)

Практические занятия (час.)

Курсовое Проектирование (час.)

Промежуточная аттестация

1.

Всего часов на дисциплину по учебному плану

72

2

66

34

-

32

-

-

-

4

2.

0

0

0

0

0

0

-

-

-

-

3.

Кол-во часов на учебный год:

72

2

66

34

-

32

-

-

-

4

 на 3 семестр 16 недель по 5 часов в неделю;

72

2

66

34

-

32

-

-

-

4

№ занятий

Названия частей, разделов, номера и наименования тем по программе

Количество часов

Вид занятий

Учебная литература

Наглядное

пособие

Лекции (час)

Практические

занятия

Внеаудиторная самостоятельная работа

Консультации

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел

Тема 1.1. Комплексные числа и действия над ними.

1

Лекция №1.

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа. Решение алгебраических уравнений.

2

1

[1.1.7], стр. 108-109;112-113

3, 8

2

Практическое занятие №1.

Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2

5

[1.1.7], стр. 112-113

3, 4, 8

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

Тема 2.1. Матрицы и определители.

3

Лекция №2.

Экономико-математические методы. Матричные модели.

Матрицы и действия над ними..

2

1

[1.1.7], стр. 64-65

3, 4, 7, 8

4

Лекция №3

Определитель матрицы.

2

1

[1.1.7], стр. 64-65

3, 4, 7, 8

5

Практическое занятие №2.

Действия над матрицами.

2

5

[1.1.7], стр. 65-67

3, 4, 8

6

Практическое занятие №3. Определители второго и третьего порядков.

2

5

[1.1.7], стр. 71-73

3, 4, 8

Тема 2.2. Методы решения систем линейных уравнений.

7

Лекция №4.

Метод Гаусса.

Правило Крамера.

2

2

1

1

[1.1.3], стр. 65-67

3, 4,

[1.1.3], стр. 62-63

3, 8, 9

9

Лекция №5.

Метод обратной матрицы.

2

1

[1.1.7], стр. 82-87

3, 4, 8

10

Практическое занятие №4.

Метод Гаусса (метод исключения неизвестных).

2

5

[1.1.3], стр. 65-67

3, 8, 9

11

Практическое занятие №5.

Формулы Крамера (для систем линейных уравнений с тремя неизвестными).

2

5

[1.1.3.], стр. 62-63

3, 8, 9

12

Практическое занятие №6.

Решение матричных уравнений.

2

5

[1.1.3.], стр. 60-61

3, 8, 9

13

Самостоятельная работа

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и методом обратной матрицы.

2

12

[1.1.3.], стр. 62-67

3, 8, 9

Тема 2.3. Моделирование и решение задач линейного программирования.

14

Лекция №6.

Математические модели. Задачи на практическое применение математических моделей. Общая задача линейного программирования Матричная форма записи.

2

1

[1.1.3], стр. 99-104

3, 6, 7, 8

15

Практическое занятие №7.

Графический метод решения задачи линейного программирования.

2

5

[1.1.3], стр. 99-104

3, 6, 7, 8

Раздел 3. Введение в анализ

Тема 3.1. Функции многих переменных.

16

Лекция №7.

Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

2

1

[1.1.3], стр. 202-204

3, 6, 7, 8

Тема 3.2. Пределы и непрерывность.

17

Лекция №8.

Предел функции. Бесконечно малые функции. Метод эквивалентных бесконечно малых величин.

2

1

[1.1.3], стр. 193-201

3, 6, 7, 8

Лекция №9.

Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. Замечательные пределы. Непрерывность функции.

Раздел 4. Дифференциальные исчисления

Тема 4.1. Производная и дифференциал

18

Лекция №10.

Производная функции. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции.

2

1

[1.1.3], стр. 213-216

3, 6, 7, 8

19

Лекция №11.

Основные правила дифференцирования. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

1

[1.1.3], стр. 217-222

3, 8, 9

20

Лекция №12.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций.

2

1

[1.1.3], стр. 238-241

3, 8, 9

21

Лекция №13.

Частные производные функции нескольких переменных Полный дифференциал. Частные производные высших порядков.

2

1

[1.1.3], стр. 217-222

3, 8, 9

22

Практическое занятие №8.

Экстремум функции нескольких переменных.

2

5

[1.1.3], стр. 242-243

3, 8, 9

Консультация

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

6

[1.1.3], стр. 242-243

3, 8, 9

Раздел 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

Тема 5.1. Неопределённый интеграл.

23

Лекция №14.

Первообразная функция и неопределённый интеграл. Основные правила неопределённого интегрирования.

2

1

[1.1.3], стр. 261-262

3, 8, 9

24

Практическое занятие №9. Нахождение неопределённого интеграла с помощью таблиц, а также используя его свойства.

2

5

[1.1.3], стр. 264-265

3, 8, 9

25

Практическое занятие № 10.

Методы замены переменной и интегрирования по частям.

2

5

[1.1.3], стр. 266-267

3, 8, 9

26

Практическое занятие №11.

Интегрирование простейших рациональных дробей.

2

5

[1.1.3], стр. 267-268

3, 8, 9

Консультация

Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.

2

6

Тема 5.2. Определённый интеграл.

28

Лекция №15.

Задача нахождения площади криволинейной трапеции Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определённого интеграла.

2

1

[1.1.3], стр. 271-272

3, 8, 9

29

Практическое занятие №12.

Правила замены переменной и интегрирования по частям.

2

5

[1.1.3], стр. 277-278

3, 8, 9

Тема 5.3. Несобственный интеграл.

30

Практическое занятие №13.

Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости (расходимости) интегралов.

2

5

[1.1.3], стр. 242-243

3, 8, 9

31

Практическое занятие №14.

Приложения интегрального исчисления.

2

5

[1.1.3], стр. 278-279

3, 8, 9

Тема 5.4. Дифференциальные уравнения.

33

Лекция №16.

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения.

2

2

[1.1.3], стр. 278-279

3, 8, 9

34

Практическое занятие №15.

Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени.

2

5

[1.1.3], стр. 280-281

3, 8, 9

35

. Практическое занятие №16 «Однородное дифференциальное уравнение».

2

5

[1.1.3], стр. 278-279

3, 8, 9

. Практическое занятие №17 «Однородное дифференциальное уравнение».

Итого за 3 семестр:

32

32

2

4

Используемая литература

1. ОСНОВНАЯ

1. Печатное издание

Код

Наименование литературы

1.1.1.

Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. - 9-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2017. - 256 с.

1.1.2.

Григорьев С. Г. Математика: учебник для студ. образовать. учреждений сред. проф. образования / С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. – 11-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 416 с.

1.1.3.

Богомолов, Н. В. Математика: учебник для СПО / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2019. — 401 с. — (Серия: Профессиональное образование).

1.1.4.

Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2015. — 495 с. — (Серия: Профессиональное образование).

1.1.5.

Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1: учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 326 с. — (Серия: Профессиональное образование).

1.1.6.

Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2: учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 251 с. — (Серия: Профессиональное образование).

1.1.7.

Лисичкин В. Т., Соловейчик И.Л.   Математика в задачах с решениями. Сант-Петербург 2019— 464 с. —  (Серия : Профессиональное образование).

1.1.8.

Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах - Сант-Петербург.:БХВ-Петербург, 2016.

2. Электронное издание

2.1.1.

Электронно-библиотечная система KNIGAFUND.RU. Режим доступа: http://elib.mosgu.ru Электронный IPRbooks

2.1.2.

Сайт для помощи студентам, желающим самостоятельно изучать и сдавать экзамены по высшей математике, и помощи преподавателям в подборке материалов к занятиям и контрольным работам. Режим доступа: http://mathportal.net/

2.1.3.

Файловый архив студентов. Режим доступа: https://studfiles.net/

2.1.4.

Формулы, уравнения, теоремы, примеры решения задач. Режим доступа: http://matematika.electrichelp.ru/matricy-i-opredeliteli/

2.1.5.

Материалы по математике для самостоятельной подготовки. Режим доступа: http://www.mathprofi.ru/

2.1.6.

Изучение математики онлайн. Режим доступа: https://ru.onlinemschool.com/math/library/

2.1.7.

Банк рефератов. Режим доступа: https://www.bestreferat.ru/

2.1.8.

Доступная математика. Режим доступа: http://www.cleverstudents.ru/

2.1.9.

Собрание учебных онлайн калькуляторов, теории и примеров решения задач. Режим доступа: http://ru.solverbook.com/

2.1.10

Справочный портал. Режим доступа: https://www.calc.ru/

2.1.11.

Электронно-библиотечная система «Znanium». Режим доступа: http://www.znanium.com/

3. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

3.1.Печатное издание

3.1.1.

Выготский М. Я. Справочник по элементарной математике. – М.: АСТ, 2016. – 512 с.

3.1.2

Математика ЕГЭ - 2017-2018, АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ.

3.1.3.

Математика ЕГЭ - 2018. АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ, 2017.

3.1.4.

Спирина М. С. Дискретная математика: учеб. 11-е изд., пер. и доп. – М.: Академия, 2015.

3.1.5.

Туганбаев, А.А. Математический анализ: интегралы: учеб. пособие / А.А. Туганбаев. — 3-е изд., стер. — М.: ФЛИНТА, 2017. — 76 с.

3.1.6.

Высшая математика: учебник и практикум для СПО / М. Б. Хрипунова [и др.] ; под общ. ред. И. И. Цыганок. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 472 с.

3.1.7.

Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и техникумов: учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2017. — 329 с. — (Серия: Профессиональное образование).

3.1.8.

Математика. Практикум: учебное пособие для СПО. / под общ. ред. О. В. Татарникова. – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 285 с. – Серия: Профессиональное образование.

3.1.9.

Математика: учебник для СПО / под общ. ред. О. В. Татарникова. – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 450 с. – Серия: Профессиональное образование.

3.1.10

Элементы линейной алгебры: учебник и практикум для СПО / О. В. Татарников, А. С. Чуйко, В. Г. Шершнев; под общ. ред. О. В. Татарникова – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 334 с. – (Серия: Профессиональное образование).